2021年高级统计师实务热点真题精讲32

第三节平均数指数

平均数指数是个体指数的平均数，它是从个体指数出发来编制总指数的，即先计算的数量指标或质量指标的个体指数，然后加以平均以测定经济现象的变动状况。平均数指数按是否加权分为简单平均数指数和加权平均数指数两种。

一、简单平均数指数

1.简单算术平均数指数。简单算术平均数指数是各个体指数的简单算术平均数，其一般公式为：

式中：I1，I2，……，In均为个体指数。

【例题3】某地区集贸市场资料如下：

表6-3

要求：计算三种商品的简单算术平均数价格指数。

【分析与提示】

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2.简单几何平均数指数。简单几何平均数指数是各个体指数的简单几何平均数，其一般公式为：

仍以表6-3的资料为例来计算三种商品的简单几何平均数价格指数。

除以上两种简单平均数指数以外，还可以用调和法、中位数法和众数法计算简单平均数指数。

由于简单平均数指数没有考虑到权数问题，事实上当某一种商品的价格指数过高（或过低）时，这样计算的总指数难于准确的反映实际情况，因此实际工作中较少采用。

二、加权平均数指数

加权平均数指数常用的基本形式有两种，一是加权算术平均数指数，二是加权调和平均数指数。以下按不同的权数分述如下：

1.基期加权算术平均法。它是以基期的价值指标作为权数的加权算术平均数指数。其计算公式如下：

从公式中可以看出：对于个体质量指标指数或个体数量指标指数给以特定的基期权数

p0q0，则加权算术平均数指数可以变形为相应的拉氏综合指数。

以下举例说明其计算方法。

【例题4】某地区集贸市场资料如下：

表6-4

要求：计算三种商品的销售量总指数。

【分析与提示】

2.报告期加权调和平均法。它是以报告期的价值指标作为权数的加权调和平均数指数。其计算公式如下：

从公式中可以看出：对于个体质量指标指数或个体数量指标指数给以特定的报告期权数p1q1，则加权调和平均数指数可以变形为相应的派氏综合指数。

【例题5】某商店资料如下：

表6-5

要求：计算三种商品的物价总指数。

【分析与提示】

3.比重形式的固定权数平均法。它是以比重形式的固定权数来计算的平均数指数。我国现行的零售物价指数就是采用这种方法编制的。其计算公式如下：

式中：，k是个体价格指数或是类价格指数。