2020年高级统计实务教程知识点精讲36

(三)几何平均数

几何平均数是n个变量值乘积的n次方根，是计算平均比率和平均速度最适用的一种方法。凡是变量值的连乘积等于总比率或总速度的现象，求平均比率或平均速度，都可以采用几何平均法。几何平均数根据掌握的资料不同，分为简单几何平均数和加权几何平均数两种。

1.简单几何平均数

简单几何平均数适用于未分组资料。其计算公式为

式中：

   各式变量

    项数

  连乘符号2020年高级统计师报名时间高级统计师考试教材统计时政热点统计师辅导高级统计师历年真购买点图片题

2.加权几何平均数

加权几何平均数适用于分组资料。当各个变量值的次数不相同时，则应采用加权几何平均数计算。其计算公式为

【例题5】(2007年) 甲企业近4年产品销售量分别增长9%，7%，8%，6%，乙企业这4年产品的次品率同样也分别是9%，7%，8%，6%。

问题：根据统计学原理，甲企业4年平均销售增长率和乙企业4年平均次品率是否也是同一个数值？为什么？

【分析与提示】甲企业4年平均销售增长率和乙企业4年平均次品率不是同一个数值。因为甲企业4年平均销售增长率是按几何平均数的方法来计算的：

    乙企业4年平均次品率是按算术平均法来计算的。

众数和中位数

算术平均数、调和平均数和几何平均数都是根据总体全部单位的标志值计算的，因此被称为数值平均数。在有些情况下，我们还可以直接根据标志值在变量数列中的位置来确定平均数，这样确定的平均数被称为位置平均数，主要包括众数和中位数两种。