2018年高级统计师《案例分析》精讲87

二、完全消耗系数和完全需求系数

1．完全消耗系数

国民经济各部门的联系除了有直接的消耗和被消耗联系外，还有非常复杂和层次众多的间接消耗和被消耗联系。定量地研究直接和全部间接联系有重要意义。比如，为了增加一定数量的飞机生产，并不是只需要增加飞机制造部门的生产，因为生产飞机要直接消耗合金铝，必须增加合金铝的生产；而为了生产合金铝，需消耗电力，因而需要增加电力部门的生产；为了传输电力，需要增加铜的生产；为了生产铜，需要铜矿，为了挖掘铜矿，需要机器……这种循环可以是无穷次的，增加一个部门的生产，可能会使国民经济所有部门的生产发生一定的变化。这里飞机对合金铝的消耗是直接消耗，而飞机对电力、铜、铜矿、机器等的消耗是间接消耗。一种产品对某种产品的直接消耗量与间接消耗量之和是完全消耗量。

完全消耗系数bij，是生产单位j最终产品所要直接消耗和全部间接消耗的i产品的数量之和。用B表示完全消耗系数矩阵：

按照完全消耗系数的定义，bij应等于xij中用于生产最终产品f的直接消耗，再加上j部门对i产品的全部间接消耗量，然后除以fj。由于难以度量出j部门对i产品的全部间接消耗量，因此，完全消耗系数通常不是像直接消耗系数那样直接根据投入产出表计算。那么如何求得完全消耗系数呢？我们用图4-1来看生产一个单位的煤，对电力的直接消耗和间接消耗的情况。

 图4-1揭示了各生产部门的直接和全部消耗关系，给我们一个启示：虽然完全消耗系数bij不能按定义求出，但是它与一系列直接消耗系数有关，一种产品生产对某种产品的间接消耗可以用一系列的直接消耗表示，因此可以通过一系列直接消耗系数来求全消耗系数。

采煤对电的直接消耗是a19；采煤通过采煤设备对电的消耗是第一次间接消耗，等于a16a69，采煤通过钢材和坑木对电的第一次间接消耗分别等于a17a79和a18

完全需求系数与完全消耗系数虽然都反映了国民经济各部门间的完全消耗关系，但它们是不同的。前者站在最终需求的角度，系数中包括了一个单位的最终产品；后者站在生产的角度，系数中不包括一个单位的最终产品。