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高级统计实务《案例分析》考点精讲24
第二节综合指数
综合指数是总指数的一种主要形式。由于它是综合反映多项事物总量变动状况的相对数，因此在计算综合指数时，首先要解决不能同度量的问题。例如在分析多种产品的产量总动态时，由于多种产品的计量单位不同而不能相加，这样需要加入一个媒介因素，使之能够汇总。显然这个媒介因素就是单位产品的价格，也称同度量因素。从而使不能直接相加的各种产品产量过渡到能够相加的产品价值。2016年高级统计师考试教材19.9元 高级统计师考试保过班338元、考试评审指导微信346401794（QQ同号）、高级统计师历年真题、大纲、报名时间、培训、高级统计师实务教程、考试电子书、考试题库、高级统计师案例分析
同度量因素是计算综合指数时，为了解决现象的量不能直接汇总而引入的一个媒介因素。
同度量因素在计算综合指数时起着两方面的作用，一是同度量的作用，二是权数的作用。
综合指数可分为数量指标指数和质量指标指数两类。其基本形式如下：
综合指数的编制关键在于解决好同度量因素的两个问题。一是同度量因素的选择问题，二是同度量因素的固定的时期问题。一般情况下，在考察数量指标综合变动状况时，应选择相应的质量指标作为同度量因素，在考察质量指标综合变动状况时，应选择相应的数量指标作为同度量因素。关于同度量因素的固定的时期怎样选择是一个比较复杂的问题。统计学家们经过长期的争论和探讨，提出了各式各样的方法及公式。归纳起来大致有以下几个方面。
一、基期加权综合法
基期加权综合的指数中，所加入的同度量因素是固定在基期的水平上。这种方法是由德国统计学家拉期贝尔于1864年提出的，又称拉氏指数。拉期贝尔主张：计算物价指数时，以基期销售量为同度量因素。其计算公式如下：
拉氏物价指数以基期销售量作为同度量因素，目的表明在基期销售量不变的条件下，各种商品价格综合变动的方向和程度。
拉氏物量指数以基期价格作为同度量因素，目的表明在基期价格不变的条件下，各种商品销售量综合变动的方向和程度。
【例题1】某地区集贸市场资料如下：
表6-1
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商品 名称 |
价格（元） |
销售量（斤） |
销售额（元） | ||||
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11年 |
12年 |
11年 |
12年 |
|
|
| |
|
猪肉 |
2.40 |
2.60 |
500 |
600 |
1200 |
1300 |
1440 |
|
鸡蛋 |
2.00 |
2.40 |
400 |
500 |
800 |
960 |
1000 |
|
大米 |
0.50 |
0.54 |
800 |
850 |
400 |
432 |
425 |
|
合计 |
— |
— |
— |
— |
2400 |
2692 |
2865 |
要求：计算拉氏物价指数和物量指数，并进行统计分析。
【分析与提示】
计算结果表明，2012年物价指数为112.17％，比2011年上涨了12.17％，因而使居民的生活费多支出292元。
计算结果表明，2012年销售量指数为119.38％，销售量的增长幅度为19.38％，居民为多购买生活必需品支出465元。
拉氏所计算的指数，当物价普遍上涨，销售量普遍减少时，则有下式成立：
拉氏指数的优点在于：首先，由于使用基期的同度量因素作权数，因而容易取得较准确的资料，避免了可能产生的许多麻烦，以便及时地计算出所需的指数，进行统计分析。其次，对于编制长时期连续性的指数数列而言。采用拉氏公式，若各期的权数是连续固定在基期不变，各指数之间便于进行互相比较，从而可以更好地综合反映事物在长时期的连续性变动。
拉氏公式的缺点表现有两个方面，在物价指数中，它采用基期的销售量作为权数无法体现销售量的变化，若某商品的销售量报告期比基期增长的幅度很大，则该商品在总的价格水平中所处的地位显然不仅是价格的变化问题。在物量指数中，它采用基期的价格作为权数，若商品的价格报告期比基期的变化较大，则反映经济增长状况也会在一定程度上失真。
高级统计实务《案例分析》考点精讲24
第二节综合指数
综合指数是总指数的一种主要形式。由于它是综合反映多项事物总量变动状况的相对数，因此在计算综合指数时，首先要解决不能同度量的问题。例如在分析多种产品的产量总动态时，由于多种产品的计量单位不同而不能相加，这样需要加入一个媒介因素，使之能够汇总。显然这个媒介因素就是单位产品的价格，也称同度量因素。从而使不能直接相加的各种产品产量过渡到能够相加的产品价值。2016年高级统计师考试教材19.9元 高级统计师考试保过班338元、考试评审指导微信346401794（QQ同号）、高级统计师历年真题、大纲、报名时间、培训、高级统计师实务教程、考试电子书、考试题库、高级统计师案例分析
同度量因素是计算综合指数时，为了解决现象的量不能直接汇总而引入的一个媒介因素。
同度量因素在计算综合指数时起着两方面的作用，一是同度量的作用，二是权数的作用。
综合指数可分为数量指标指数和质量指标指数两类。其基本形式如下：
综合指数的编制关键在于解决好同度量因素的两个问题。一是同度量因素的选择问题，二是同度量因素的固定的时期问题。一般情况下，在考察数量指标综合变动状况时，应选择相应的质量指标作为同度量因素，在考察质量指标综合变动状况时，应选择相应的数量指标作为同度量因素。关于同度量因素的固定的时期怎样选择是一个比较复杂的问题。统计学家们经过长期的争论和探讨，提出了各式各样的方法及公式。归纳起来大致有以下几个方面。
一、基期加权综合法
基期加权综合的指数中，所加入的同度量因素是固定在基期的水平上。这种方法是由德国统计学家拉期贝尔于1864年提出的，又称拉氏指数。拉期贝尔主张：计算物价指数时，以基期销售量为同度量因素。其计算公式如下：
拉氏物价指数以基期销售量作为同度量因素，目的表明在基期销售量不变的条件下，各种商品价格综合变动的方向和程度。
拉氏物量指数以基期价格作为同度量因素，目的表明在基期价格不变的条件下，各种商品销售量综合变动的方向和程度。
【例题1】某地区集贸市场资料如下：
表6-1
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商品 名称 |
价格（元） |
销售量（斤） |
销售额（元） | ||||
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11年 |
12年 |
11年 |
12年 |
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猪肉 |
2.40 |
2.60 |
500 |
600 |
1200 |
1300 |
1440 |
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鸡蛋 |
2.00 |
2.40 |
400 |
500 |
800 |
960 |
1000 |
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大米 |
0.50 |
0.54 |
800 |
850 |
400 |
432 |
425 |
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合计 |
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2400 |
2692 |
2865 |
要求：计算拉氏物价指数和物量指数，并进行统计分析。
【分析与提示】
计算结果表明，2012年物价指数为112.17％，比2011年上涨了12.17％，因而使居民的生活费多支出292元。
计算结果表明，2012年销售量指数为119.38％，销售量的增长幅度为19.38％，居民为多购买生活必需品支出465元。
拉氏所计算的指数，当物价普遍上涨，销售量普遍减少时，则有下式成立：
拉氏指数的优点在于：首先，由于使用基期的同度量因素作权数，因而容易取得较准确的资料，避免了可能产生的许多麻烦，以便及时地计算出所需的指数，进行统计分析。其次，对于编制长时期连续性的指数数列而言。采用拉氏公式，若各期的权数是连续固定在基期不变，各指数之间便于进行互相比较，从而可以更好地综合反映事物在长时期的连续性变动。
拉氏公式的缺点表现有两个方面，在物价指数中，它采用基期的销售量作为权数无法体现销售量的变化，若某商品的销售量报告期比基期增长的幅度很大，则该商品在总的价格水平中所处的地位显然不仅是价格的变化问题。在物量指数中，它采用基期的价格作为权数，若商品的价格报告期比基期的变化较大，则反映经济增长状况也会在一定程度上失真。
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