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高级统计实务《案例分析》考点精讲19
第五章 时间数列
第一节 时间数列的编制
一、时间数列的概念和种类
将某一统计指标在不同时间上的各个数值，按时间先后顺序排列，就形成一个时间数列。也称动态数列，下面表4-1就是一个时间数列。
2000年到2012年我国GDP数据统计表 单位：万亿元
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年份 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
2012 |
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GDP |
9.9 |
10.9 |
12 |
13.5 |
15.9 |
18.4 |
21.6 |
26.5 |
31.4 |
34 |
39.7 |
47.1 |
51.9 |
以上表明，时间数列是由两个基本要素所构成：一个是现象的所属时间，另一个是这些时间所对应的统计指标数值。
时间数列按其指标的表现形式不同，可分为绝对数时间数列、相对数时间数列、平均数时间数列三种。其中，绝对数时间数列是基本数列，其余两种是派生数列。2016年高级统计师考试教材19.9元 高级统计师考试保过班338元、考试评审指导微信346401794（QQ同号）、高级统计师历年真题、大纲、报名时间、培训、高级统计师实务教程、考试电子书、考试题库、高级统计师案例分析
二、时间数列的作用和编制原则
时间数列在统计分析过程中起着重要的作用：首先它可以反映社会经济现象发展的过程和结果；其次，运用时间数列可以研究社会经济现象的发展方向、水平、速度和趋势，第三，通过对时间数列的分析可以探索某些社会经济现象发展变化的数量规律性；第四，运用时间数列可以对一些社会经济现象的发展变化进行预测，第五，运用时间数列可以对不同单位、不同地区、不同国家的一些社会经济现象进行对比分析。
为了使时间数列在统计分析中充分发挥其重要作用，因此在编制时间数列的过程中，要注意两个原则：一是基本原则，二是具体原则。首先，保证时间数列中的各个指标数值的可比性，是编制时间数列的基本原则。具体有以下几个方面的编制原则：
（一）时期长短统一。许多统计指标的计算是按不同的日历统计的，例如物价指数，有按月计算的，有按季计算的，也有按年计算的，编制时间数列应该统一使用，不能交叉使用，否则的话，影响可比性。
（二）总体范围统一。这是要求时间数列中，各指标数值在不同时间的总体范围应该一致。例如研究地区人口的变化情况。当地区的行政区划有了变动，则前后的指标数值就不能对比，必须将资料加以调整，达到总体范围统一，然后再作统计分析。
（三）计算方法统一。这里的计算方法不仅限于方法，还涉及到计算单位、价格等。例如在编制总产值时间数列时，特别要注意按统一的不变价格来统计。否则不符合可比性的基本原则。
（四）指标的经济内容统一。有时指标的名称在不同的时间是一致的，但经济内容却有了改变。如果经济内容不同，在编制时间数列的过程中，首先要进行调整，以保证指标的经济内容前后统一。
第二节 时间数列的水平分析
时间数列的动态分析主要有水平分析和速度分析两种。水平分析主要有发展水平，平均发展水平、增长量、平均增长量四种指标。速度分析主要有发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度四种指标。水平分析是速度分析的基础，速度分析是水平分析的深入和继续。
一、发展水平和平均发展水平
（一）发展水平。时间数列中的每个指标数值叫做发展水平或时间数列水平。它可以是总量指标，也可以是相对指标或平均指标
时间数列中第一个指标数值称为最初水平，最后一个指标数值称为最末水平，其余各个指标数值称为中间水平。
设时间数列为：
a0，a1，a2，a3，……，an-1，an
其中：a0称最初水平，an称最末水平。
发展水平根据作用不同，有基期水平和报告期水平之分。报告期水平一般是指时间在后的那个时期的发展水平，又称计算期水平。基期水平和报告期水平分别以a0和a1表示。
（二）平均发展水平一序时平均数。平均发展水平是对不同时期的发展水平求平均数，也称序时平均数或动态平均数。它与静态平均数有共同之处，都是将现象的数量差异抽象化，作为其代表水平的。彼此又有区别。序时平均数是根据时间数列来计算的，是社会经济现象在不同时间上的数量差异抽象化，从动态上说明其在一段时间内的代表水平。而静态平均数是根据静态数列来计算的，是社会经济现象在同一时间上的数量差异抽象化，从静态上说明其在具体历史条件下的代表水平。
序时平均数可以对总量指标时间数列、相对指标时间数列、平均指标时间数列进行计算。从方法上说，对总量指标时间数列的计算是最基本的，其余对另外两种时间数列的序时平均数，也是由此派生而成的。
1．总量指标时间数列的序时平均数
总量指标时间数列的序时平均数有时期数列和时点数列两种不同的计算方法。
（一）时期数列的序时平均数。一般采用简单算术平均法，其计算公式如下：
【例题1】某工业企业资料如下：
表4-2 单位：万元
【分析与提示】
这里提请大家注意的是除了公式的应用条件之外，分母“n”要与序时平均数计算问题中的日历数相一致。
高级统计实务《案例分析》考点精讲19
第五章 时间数列
第一节 时间数列的编制
一、时间数列的概念和种类
将某一统计指标在不同时间上的各个数值，按时间先后顺序排列，就形成一个时间数列。也称动态数列，下面表4-1就是一个时间数列。
2000年到2012年我国GDP数据统计表 单位：万亿元
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年份 |
2000 |
2001 |
2002 |
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2009 |
2010 |
2011 |
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GDP |
9.9 |
10.9 |
12 |
13.5 |
15.9 |
18.4 |
21.6 |
26.5 |
31.4 |
34 |
39.7 |
47.1 |
51.9 |
以上表明，时间数列是由两个基本要素所构成：一个是现象的所属时间，另一个是这些时间所对应的统计指标数值。
时间数列按其指标的表现形式不同，可分为绝对数时间数列、相对数时间数列、平均数时间数列三种。其中，绝对数时间数列是基本数列，其余两种是派生数列。2016年高级统计师考试教材19.9元 高级统计师考试保过班338元、考试评审指导微信346401794（QQ同号）、高级统计师历年真题、大纲、报名时间、培训、高级统计师实务教程、考试电子书、考试题库、高级统计师案例分析
二、时间数列的作用和编制原则
时间数列在统计分析过程中起着重要的作用：首先它可以反映社会经济现象发展的过程和结果；其次，运用时间数列可以研究社会经济现象的发展方向、水平、速度和趋势，第三，通过对时间数列的分析可以探索某些社会经济现象发展变化的数量规律性；第四，运用时间数列可以对一些社会经济现象的发展变化进行预测，第五，运用时间数列可以对不同单位、不同地区、不同国家的一些社会经济现象进行对比分析。
为了使时间数列在统计分析中充分发挥其重要作用，因此在编制时间数列的过程中，要注意两个原则：一是基本原则，二是具体原则。首先，保证时间数列中的各个指标数值的可比性，是编制时间数列的基本原则。具体有以下几个方面的编制原则：
（一）时期长短统一。许多统计指标的计算是按不同的日历统计的，例如物价指数，有按月计算的，有按季计算的，也有按年计算的，编制时间数列应该统一使用，不能交叉使用，否则的话，影响可比性。
（二）总体范围统一。这是要求时间数列中，各指标数值在不同时间的总体范围应该一致。例如研究地区人口的变化情况。当地区的行政区划有了变动，则前后的指标数值就不能对比，必须将资料加以调整，达到总体范围统一，然后再作统计分析。
（三）计算方法统一。这里的计算方法不仅限于方法，还涉及到计算单位、价格等。例如在编制总产值时间数列时，特别要注意按统一的不变价格来统计。否则不符合可比性的基本原则。
（四）指标的经济内容统一。有时指标的名称在不同的时间是一致的，但经济内容却有了改变。如果经济内容不同，在编制时间数列的过程中，首先要进行调整，以保证指标的经济内容前后统一。
第二节 时间数列的水平分析
时间数列的动态分析主要有水平分析和速度分析两种。水平分析主要有发展水平，平均发展水平、增长量、平均增长量四种指标。速度分析主要有发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度四种指标。水平分析是速度分析的基础，速度分析是水平分析的深入和继续。
一、发展水平和平均发展水平
（一）发展水平。时间数列中的每个指标数值叫做发展水平或时间数列水平。它可以是总量指标，也可以是相对指标或平均指标
时间数列中第一个指标数值称为最初水平，最后一个指标数值称为最末水平，其余各个指标数值称为中间水平。
设时间数列为：
a0，a1，a2，a3，……，an-1，an
其中：a0称最初水平，an称最末水平。
发展水平根据作用不同，有基期水平和报告期水平之分。报告期水平一般是指时间在后的那个时期的发展水平，又称计算期水平。基期水平和报告期水平分别以a0和a1表示。
（二）平均发展水平一序时平均数。平均发展水平是对不同时期的发展水平求平均数，也称序时平均数或动态平均数。它与静态平均数有共同之处，都是将现象的数量差异抽象化，作为其代表水平的。彼此又有区别。序时平均数是根据时间数列来计算的，是社会经济现象在不同时间上的数量差异抽象化，从动态上说明其在一段时间内的代表水平。而静态平均数是根据静态数列来计算的，是社会经济现象在同一时间上的数量差异抽象化，从静态上说明其在具体历史条件下的代表水平。
序时平均数可以对总量指标时间数列、相对指标时间数列、平均指标时间数列进行计算。从方法上说，对总量指标时间数列的计算是最基本的，其余对另外两种时间数列的序时平均数，也是由此派生而成的。
1．总量指标时间数列的序时平均数
总量指标时间数列的序时平均数有时期数列和时点数列两种不同的计算方法。
（一）时期数列的序时平均数。一般采用简单算术平均法，其计算公式如下：
【例题1】某工业企业资料如下：
表4-2 单位：万元
【分析与提示】
这里提请大家注意的是除了公式的应用条件之外，分母“n”要与序时平均数计算问题中的日历数相一致。
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