高级统计实务《案例分析》考点精讲14

(五)中位数

1．中位数的含义

将总体各单位的标志值按大小顺序排列，处于中间位置的那个标志值即为中位数，用表示。中位数将数列分为相等的两部分，一部分的标志值小于中位数，另一部分的标志值大于中位数。由于中位数的位置居中，其数值不受极端数值的影响，也能代表总体标志值的一般水平。

2．中位数的确定方法

 (1) 由未分组的资料确定中位数。首先要将总体各个标志值按大小顺序依次排列，然后确定中位数所在的位置，与中位数所在位置相对应的标志值即为中位数。2016年高级统计师考试教材19.9元 高级统计师考试保过班338元、考试评审指导微信346401794（QQ同号）、高级统计师历年真题、大纲、报名时间、培训、高级统计师实务教程、考试电子书、考试题库、高级统计师案例分析

如果标志值的项数是奇数，那么居于中间位置的那个标志值，就是中位数。

如果标志值的项数是偶数，则居于中间位置的两项数值的算术平均数是中位数。

(2) 由单项数列确定中位数。首先用公式 确定中位数的位置；其次计算各组的累计次数(向上累计次数或向下累计次数)；最后根据中位数的位置找出中位数。

(3) 由组距数列确定中位数。首先用公式 确定中位数所在组的位置；其次计算各组的累计次数(向上累计次数或向下累计次数)；最后依据公式计算中位数的近似值。其计算公式如下。

下限公式(向上累计时用)：

上限公式(向下累计时用)：

　式中： L ——中位数所在组的下限；

　　     U——中位数所在组的上限；

　　    ƒm——中位数所在组的次数；

　　    Sm-1——中位数所在组以前各组的累计次数；

　　    Sm+1——中位数所在组以后各组的累计次数；

　　   ∑ƒ——总体单位总数；

       d ——中位数所在组的组距。

【例题7】

要求：计算中位数。

【分析与提示】

下限公式(向上累计时用)：

上限公式(向下累计时用)：