高级统计实务《案例分析》考点精讲12

(二)调和平均数

调和平均数是各个标志值倒数的算术平均数的倒数，故又称为倒数平均数。根据所掌握的资料不同，调和平均数可分为简单调和平均数和加权调和平均数两种形式。

1.简单调和平均数

简单调和平均数适用于未分组的资料计算调和平均数。其计算公式如下。

式中：

    各单位变量值

    总体单位总数

     一般地说，简单调和平均数是在各标志值相应的标志总量均为一个单位的情况下求平均数时采用的。如果各个标志值相应的标志总量是不等的，就要采用加权调和平均数计算。2016年高级统计师考试教材19.9元 高级统计师考试保过班338元、考试评审指导微信346401794（QQ同号）、高级统计师历年真题、大纲、报名时间、培训、高级统计师实务教程、考试电子书、考试题库、高级统计师案例分析

2.加权调和平均数

加权调和平均数适用于已分组的资料计算调和平均数。其计算公式如下。

式中：

     各单位变量值

    各组标志总量

  总体标志总量

 从上式计算可以看出， 是总体标志总量， 是各组单位数， 是总体单位总数。因此，加权调和平均数仍然符合算术平均数基本公式的要求。加权调和平均数实质上只是加权算术平均数的一种变换形式，二者的计算结果相等。

在计算平均数时，可以根据掌握的资料不同，选择加权算术平均数或加权调和平均数。

3.算术平均数与调和平均数的应用

1）计算相对数的平均数

【例题3】某企业资料如下：要求计算平均计划完成%。

【分析与提示】

平均计划完成%

= =114%.

2）计算平均数的平均数

在由相对数或平均数计算平均数时，如果掌握的权数资料是相对数或平均数的子项数值时，要用加权调和平均数公式计算；如果掌握的权数资料是相对数或平均数的母项数值时，则用加权算术平均数公式计算。

【例题4】某企业资料如下：要求计算平均计划完成%。

【分析与提示】