高级统计实务《案例分析》考点精讲10

第二节    相对指标

一、相对指标的含义、作用和表现形式

 (一)相对指标的含义

相对指标是两个相互联系的指标数值的比率，也叫统计相对数。它是用以反映现象的计划完成程度、发展速度、结构、比例、强度和普遍程度等，即

例如，将实际完成数与计划数相对比，能反映计划的完成程度；将不同时间的同类指标数值相对比，能反映现象的发展速度；将两个性质不同而有联系的同期总量指标数值相对比，能反映现象的强度、密度和普遍程度等。相对指标在国民经济管理、企业经济活动分析和统计研究中有广泛的应用。2016年高级统计师考试教材19.9元 高级统计师考试保过班338元、考试评审指导微信346401794（QQ同号）、高级统计师历年真题、大纲、报名时间、培训、高级统计师实务教程、考试电子书、考试题库、高级统计师案例分析

(二)相对指标的作用

 1. 相对指标能够反映现象的相对水平、比例关系、内部结构等；

 2．可以使原来不能直接对比的现象变为可比；

 3．经济管理的重要工具。

(三)相对指标的表现形式

相对指标有两种表现形式：有名数和无名数，其中多用无名数表示，只有少数指标用有名数表示。

1．有名数

有名数主要用来表现强度相对指标，是一个双重计量单位。

2．无名数

无名数是一种抽象化数值，常以系数、倍数、成数、百分数、千分数、翻番数来表示。

(1) 系数和倍数是把对比的基数作为1而计算的相对数。两个指标对比，其分子和分母指标数值相差不大时常用系数，分子较分母大很多时常用倍数。

(2) 成数是把对比的基数作为10而计算的相对数。

(3) 百分数是把对比的基数作为100而计算的相对数。它是计算相对指标最常用的一种表现形式。

(4) 千分数是把对比的基数作为1000而计算的相对数。它适用于分子比分母小很多的情况，如人口出生率、死亡率、自然增长率等。

(5) 翻番数是指两个相比较的数值中，一个数是另一个数的“n”倍，则n是番数。

二、相对指标的种类和计算

(一)计划完成相对指标 

计划完成相对指标是一定时期内实际完成数与计划规定数相对比的比值，用百分数表示。

1．计划完成相对指标的计算方法

(1)计划完成相对指标计算的一般方法(适用于绝对数和平均数)为

 (2) 以相对数计算计划完成相对指标的方法，即

    这种方法中计划指标通常是以应提高或降低的百分比形式来规定任务的。例如，规定劳动生产率提高百分之几，成本水平降低百分之几等，这时计算计划完成相对指标，一定不能直接用提高或降低的百分比进行对比，而应将原有的基数(上年实际水平100%)包括在内。

    对计划完成情况的评价一定要依据具体的经济现象。一般对于成本、费用之类的越小越好的指标，计划完成程度小于100%为超额完成计划；而对于收入、利润之类的越大越好的指标，计划完成程度大于100%才说明超额完成计划。

    实际工作中，也常用相减的方法来检查计划完成情况。这种方法是用实际提高(或降低)的百分数与计划提高(或降低)的百分数直接相减，但相减的结果表示的含义却与前述方法计算的结果含义不同，它以百分点表示。

2．计划完成情况的检查

（1）进度计划执行情况的检查。在分析计划完成情况时，要检查计划执行进度，考核计划执行的均衡性，以便于及时发现问题并采取措施，保证完成或超额完成计划任务。检查计划执行进度的方法是用计划期中某一段时期的累计实际完成数与计划期全期计划数对比，即

    （2）长期计划执行情况的检查。在分析长期计划执行情况时，由于计划规定的任务数，有的是按全期应完成的总数来规定，有的则是按计划期末应达到的水平来规定。因此，就产生了两种不同的检验分析方法：一种是水平法，一种是累计法。

① 水平法：适用于检查计划指标是按最后一期应达到的水平制订计划。

② 累计法：适用于检查计划指标是按全期应达到的累计数制订计划。

(二)结构相对指标

    结构相对指标是总体中部分数值与总体全部数值相对比的比值。它表明构成总体的各个部分在总体中所占的比重，用来反映总体的内部结构，一般用百分数表示。结构相对指标的一个重要特点是，同一总体的各部分比重之和等于100%。其计算公式为

(三)比例相对指标

    比例相对指标是同一总体内不同部分数值对比的比值。通常用百分数、倍数或比例的形式来表示。其计算公式为

(四)动态相对指标

    动态相对指标是指同类指标在不同时期上对比的比值。它反映事物发展变化的方向与程度。通常把对比的基础时间叫做基期，把与基期相比较的时间叫做报告期。一般用百分数表示。动态相对指标也叫发展速度，用来说明报告期水平是基期水平的百分之多少。其计算公式为

(五)比较相对指标

    比较相对指标是不同空间同期同类指标数值对比的比值，用来说明某种现象在同一时间内各空间发展的不平衡程度。一般用百分数或倍数表示。其计算公式为

    式中，分子与分母现象所属统计指标的含义、口径、计算方法和计量单位必须一致。

    比较相对指标可以用总量指标进行对比，也可以用相对指标和平均指标进行对比。但由于总量指标易受总体范围大小的影响，因此计算比较相对指标时更多地采用相对指标或平均指标。比较相对指标的主要作用是对事物发展在不同地区、不同部门或不同单位之间进行比较分析，以反映现象之间的差别程度，找出工作中的差距，从而为提高生产水平和管理水平提供依据。

(六)强度相对指标

    强度相对指标是两个性质不同而有联系的现象的同期总量指标数值对比的比值，用来说明现象的强度、密度和普遍程度。其计算公式为

强度相对数一般采用双重计量单位，用复名数表示，少数用百分数或千分数表示。     

某些强度相对指标的分子、分母可以互换，所以有正指标和逆指标两种形式。

强度相对指标其数值的大小与现象的强度、密度或普遍程度成正比关系时为正指标；反之则为逆指标。

【例题1】我国人口普查按文化程度分组资料如下：

    单位；万人

要求：填空。

【分析与提示】

三、计算和应用相对指标应注意的问题

(一)保持对比指标的可比性 

 可比性是指对比的两个指标应有相互对比的共同基础，要比得合理，符合研究对象的客观规律，并能恰当反映出现象的数量关系。相对指标可比性包括：①经济内容要可比。②总体范围要可比。③计算方法要可比。④计量单位要可比。

(二)把相对指标和绝对指标结合运用

相对指标通过指标间的对比，把进行对比的两个具体指标数值抽象化，掩盖了现象绝对量之间的差别，如果只观察相对指标，就会造成认识上的片面性。所以要将相对指标与绝对指标结合起来观察，才能深入、全面地说明问题。

(三)把多种相对指标结合运用

在对较复杂的现象进行分析时，只运用某种相对指标是不能满足要求的，应根据研究的目的及分析现象的特点综合运用各种相对指标，这样才有助于全面认识问题，从而得出正确的结论。