26年高级统计师考试统计实务精讲01

相对指标

一、相对指标概念：指两个有联系的统计指标进行对比的比值，也称为相对数。

二、相对指标的作用：（一）说明社会经济现象之间的数量对比关系。

                   （二）把社会经济现象的绝对差异抽象化。

三、相对指标的表现形式：（一）无名数：成数、系数、倍数、百分数、千分数。

                       （二）有名数：有具体内容的计量单位的数值分为单名数：  “次”“天”

                             复名数：  “人/平方千米”“人/个”“元/人”

四、相对指标的种类和计算方法

 （一）计划完成相对数

1、概念：计划期内实际完成数与计划数对比的比值。它表明某一时期内某种计划的完成程度，一般用百分数表示。

2、公式：

（1）计划任务以绝对数形式出现：

注意：公式中分子分母位置不能互换 

【例题】某公司计划2005年销售收入500万元，实际销售收入552万元，则:

计划完成相对数=552÷500 x100%=110.4%

计算结果表明，该公司的销售计划完成程度为110.4%，超额完成计划的10.4%。

【例题】接上例，同年公司计划A产品平均单位成本为每件365元，实际平均单位成本为350元，则:

计划完成相对数=350÷365x100%=95.89%

计算结果表明，该公司A产品平均单位成本计划完成程度为95.89%，超额完成4.11%。

3、派生公式：

（1）对于产量、产值增长百分数

（2）对于产品成本降低百分数

（例题)某企业2005年规定产值计划比上年增长8%，实际比上年提高10%，试求企业产值计划完成相对数

解:

计划完成相对数=（100%+10%）÷（100%+8%）x100%=101.85%

计算结果表明，该企业2005年产值计划完成程度为101.85%，超额完成计划1.85%。

（例题)某企业2004年A产品单位成本为每台1200元，计划要求2005年产品单位成本比上年降低5%，实际降低6%，试计算:2005年A产品单位成本计划数与实际数，产品单位成本计划完成相对数。

解:

2005年单位成本计划数=1200×(1-5%)=1140(元)

2005年单位成本实际数=1200×(1-6%)=1128(元)

计划完成相对数（100%-6%）÷（100%-5%）×100%=98.95%

计划完成相对数=1128÷1140x100%=98.95%

计算结果表明，该企业2005年A产品单位成本计划完成较好，实际比计划下降了1.05%。

4、中长期计划完成相对数的计算方法

（1）水平法：把计划末期实际所达到的水平与同期计划规定应该达到的水平对比计算计划完成相对数的方法。

（2）累计法：把计划期内各年累计实际完成数与同期计划规定的累计数对比计算计划完成相对数的方法。         

5、计划执行进度相对数的计算方法

（二）结构相对数

1、概念： 总体中某部分数值与该总体数值对比的比值。反映总体内部构成情况，一般用百分数表示。 

2 、公式：

注意：同一总体的结构相对数之和应为100%，且结构相对数的分子分母位置不能互换。

（三）比例相对数

1、概念：同一总体某一部分数值与另一部分数值对比的比值。它反映总体各部分间的内在联系和比例关系，一般用比数表示。

2、公式：

注意：分子分母同属一个总体，且可以互换

例题：某地区2005年工业总产值为2106.96亿元，其中轻工业产值为1397.31亿元,重工业产值为709.65亿元，则轻重工业比例是:轻重工业比例=1397.31:709.65=1.97:1

（四）比较相对数

1、概念：同一时间的同类指标在不同空间对比的比值。它反映不同国家、不同地区或不同单位之间的差异程度，一般用百分数或倍数表示。

2、公式：

注意：比较相对数分子分母可以互换

比例相对数与比较相对数类似，两者的差别为比例相对数是同一总体的不同部分比较，而比较相对数是同类指标的不同时空比较。

（五）  动态相对数

1、概念：指某一社会经济现象在不同时期两个数值对比的比率。它反映该现象在时间上的发展变化方向和程度，也称为发展速度和指数。

2、公式：

注意：（1）报告期指要研究或计算的时期，基期是指作为比较基础的时期。 

     （2）动态相对数一般用百分数表示，也可以用倍数或千分数表示。

     （3）分子与分母的位置一般不能互换                                              

（六）  强度相对数

1、概念：指两个性质不同而又有联系的指标对比的比率。它反映现象的强度、密度和普及程度，是一种特殊形式的相对数。

2、公式：

注意：（1）强度相对数一般是有名数

       （2）有些分子分母可以互换，形成正指标和逆指标两种计算方法。

五、计算和运用相对指标的原则

（一）两个对比指标要有可比性

相对指标是两个有联系的统计指标相对比，要使对比的结果能正确反映社会经济现象之间的数量对比关系，必须使对比指标有可比性。

（二）相对指标要与总量指标结合运用

由于相对指标把绝对量的差异抽象化了，就掩盖了绝对量的具体差别。因此，许多场合在应用相对指标时必须与总量指标结合，才能说明社会经济现象的真实情况。

（三）各种相对指标结合运用