23年高级统计师教材统计实务知识精讲18

第五节 季节变动的测定

一、季节变动的概念

季节变动的本来含义是指某种社会经济现象在一年之内随着季节的变化而表现出来的规律性变动。在经济生活中，有许多现象都存在季节变动。如鸡蛋、蔬菜、水果等的生产量，汗衫、毛线、棉衣等的销售量，公路、铁路运输中的客流量，等等，年复一年。我们用统计的方法研究这些现象的季节变化规律，对于我们进行经济预测，物资贮备等从事各项经营管理活动是很有益处的。本节讨论的季节变动测定方法就是以这个概念为基础的。

有人把某种现象在一天内、一周内、一月或一季度内发生的规律性变动，也称为季节变动，这是对季节变动广义的理解。梦题库版权所有，这种规律性波动也可以用本节讨论的方法研究它们的变动规律。

二、测定季节变动对资料的要求

用测定季节变动的时间数列应符合下面两个条件：

（一）短时期。即时间数列中各项数值的时期应短于一年，如以月、以季度等为单位，不能以年度为单位，更不能超过一年。不然，就无法研究现象在一年内的变动规律。

（二）多周期。即时间数列应至少包括三年的资料。如以月份为时间单位，应至少搜集连续36个月的资料，如以季度为时间单位，应至少搜集连续12个季度的资料。这种要求是为了消除现象受某些偶然因素的影响，从而掌握季节变动的一般规律。23年高级统计师报名时间 高级统计师考试教材 高级统计实务教材 统计时政热点 统计师辅导 高级统计师历年真题 高级统计师押题密卷 购买点图片

三、季节变动的测定方法

（一）不考虑长期趋势——按季（月）平均法

所谓不考虑长期趋势，是指现象中不含有明显的上升或下降趋势，直接从时间数列中消除偶然性因素影响的不规则变动，就测定出了现象季节变动的规律。这是测定季节变动的最简单的一种方法。

【例题17】表4-14是我国全民所有制商业和供销合作社几个年份分季度的鲜蛋销售量资料及季节变动测定计算表。

鲜蛋销售量季节变动测定计算表

表4-14                                 单位：万吨

【分析与提示】

具体计算步骤是：

第一步，计算各年同季度的平均数。这一步的目是消除偶然性因素对各个时期数值的影响，用该平均数代表相应季度的一般水平。

第二步，计算全年四个季度的平均值。指表4-14中末行的13.625。

第三步，计算季节比率（或称季节指数）。

如第一季度的季节比率=11.225÷13.625=82.4%，依次类推。

第四步，对季节比率进行调整。全年四个季度的季节比率的合计数应等于400％，否则，就应该进行调整，把其误差分摊到各个季度中。调整方法是先计算调整系数：

然后用该调整系数依次去乘各季末调整的季节比率，就得到调整后的季节比率。本例中各季度季节比率之和刚好等于400％，这一步可省去。

通过季节比率就可以分析现象的季节变化规律了。季节比率的实质就是各季度数值（即同季平均数）都以全年四个季度的平均数作为对比标准，用各季度数值高于或低于这个对比标准的程度相对地反映现象随季节变化而变化的一般规律。本例中，第四季度的季节比率最低，为71.6％，说明该季为鲜蛋销售的淡季；第二季度的季节比率最高，为149.5％，是鲜蛋销售的旺季。以季度为横坐标，以季节比率为纵坐标，绘制出季节变动图，可帮助我们直观地看出现象的季节变化情况。由本例资料绘制的季节变动图如下（图1）：

图4-1鲜蛋销售量季节变动图

（二）考虑长期趋势——趋势剔除法

如果现象在长期的发展变化中包含有明显的上升或下降趋势，就应该从数列中消除长期趋势，再测定季节变动。如表4-14中所示的资料，各年同季度的鲜蛋销售量都有增长的趋势，而在每一年的不同季度之间，销售量又有明显的不同。这就说明，鲜蛋销售量从长远观点来看，存在长期趋势，从一年中不同季度来看，存在季节变动。上面“不考虑长期趋势——按季平均法”测定季节，是假定现象中不存在长期趋势，目的只是为了简化计算。现仍以 表4-14资料为例，说明剔除长期趋势测定季节变动的方法。

第一步，测定出各季度鲜蛋销售量的长期趋势值。本例用四个季度移动平均法测定长期趋势，见表4-15中的“移正平均”栏。

剔除长期趋势计算表

表4-15                                  单位：万吨

第二步，从实际数值中剔除长期趋势。剔除长期趋势的方法可用减的方法，也可用除的方法。用减的方法剔除长期趋势后得到的反映季节变动的指标叫季节变差；用除的方法剔除长期趋势后得到的反映季节变动的指标叫季节比率。这里只介绍用除的方法剔除长期趋势，就是用实际数值（y）除以相应的长期趋势值（T），就得了不包含长期趋势的时间数列，见表4-15末栏。

第三步，消除不规则变动，得到季节比率。用实际值除以长期趋势值得到的时间数列，虽不包含长期趋势，但除包含有季节变动外还包含有不规则变动。若把不规则变动消除掉，就得到反映季节变动的季节比率了。消除不规则变动的方法一般还是采取简单算术平均法，对相同季度的剔除了长期趋势的数值计算平均数。这一步也需列出一张表，见表4-16：

季节比率计算表

表4-16                                      单位：％

表4-16中2009年至2012年各季度数值是从表4-15末栏转抄过来的。若各年同季度的平均值的合计数刚好等于400％，则该平均数就是季节变比度，可以用来分析季度变动。本例中的合计数为396，说明计算过程中出现了误差，就要进行调整。调整的办法如前述。本例的调整系数为：

用该调整系数分别去乘各季的“平均数”，就得到各季度的季节比率，表4-16中末栏。

用季节比率分析问题的方法与前面的“按季（月）平均法”相同，不再重述。要说明一点的是，剔除长期趋势后得到的季节比率是长期趋势值为对比标准的。即用各季度数值高于或低于长期趋势的程度相对地反映季节变动的。