23年高级统计师教材统计实务知识精讲05

第五节  统计学中的几个基本概念

一、统计总体和总体单位

所谓统计总体，是指由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别单位所构成的整体，当这个整体作为统计研究对象时称统计总体，简称总体。

在统计工作中，统计研究的对象总是具体的，究竟对象的范围有多大？由哪些单位组成？这是统计研究的前提。

如果一个统计总体中包括的单位数可以是无限的，称为无限总体。总体中包括的单位数可以是有限的，称为有限总体。对于有限总体，既可以进行全面调查，也可以进行抽样调查。对于无限总体来说，只能进行抽样调查，从而根据样本数据推断总体特征。此外，统计总体还可以分为静态总体和动态总体，前者所包含的各个单位属于同一个时间，后者所包含的各个单位则属于不同时间。根据一定的目的，针对这两类总体可以分别进行静态研究和动态分析。

总体单位简称个体，构成总体的每一个事物或基本单位称为总体单位。原始资料最初就是从各个总体单位取得的，因此总体单位是各项统计数字最原始的承担者。

总体和总体单位是相对而言的，随着研究目的的不同，同一事物在不同情况下可以作为总体，也可以作为总体单位。

【例题1】一个统计总体（    ）

A.只能有一个标志 B.只能有一个指标

C.可以有多个指标 D.可以有多个标志

  【答案】C

  【分析与提示】一个统计总体可以有多个指标。

【例题2】研究某市工业企业的生产设备使用情况，由总体单位是（    ）

A.该市全部工业企业 B.该市每一个工业企业

C.该市工业企业的每一台生产设备 D.该市工业企业的全部生产设备

【答案】C

【分析与提示】研究某市工业企业的生产设备使用情况，由总体单位是该市工业企业的每一台生产设备。

二、标志与变量

每个总体单位都具有许多属性和特征。这些说明总体单位属性或特征的名称，在统计上称为标志。

标志按其性质可以分为品质标志和数量标志。例如，工人的性别、民族、文化程度、工种等这一类标志，不能用数量而只能以性质属性上的差别来表示，称为品质标志，表示事物的质的特征。如果标志能以数量的多少来表示，则称为数量标志，表示事物的量的特性，如工人的年龄、工龄、工资、工业企业的工人数、产量、产值、固定资产等。每个标志的具体表现就是在标志名称之后所表明的属性或数值。例如，某工人的性别是男，民族是回族，工龄是10年，工资是3500元，其中，性别、民族是品质标志的名称，“男”、“回族”则是这类标志的具体表现。

统计中的标志与指标，在总体单位之间，同类总体不同空间的表现是不尽相同的，是有差别的，这种差别统计上称为变异。变异是统计的前提，有变异才需要统计和统计研究。

标志按变异情况可以分为不变标志和可变标志。标志如果在总体各单位之间的具体表现完全相同，该标志就称为不变标志。任何总体的各个总体单位至少要有一个共同的不变标志，才能使它们结合在一起，这个不变标志就是构成总体同质性的基础。总体单位的标志的具体表现大多数都是在各单位之间变化其性质和数值的。如果某些标志在总体各单位上的具体表现不完全相同，这些标志就称为变异标志或可变标志。

可变的数量标志称为变量，各种统计指标也是变量。变量的具体表现就是可变数量标志或统计指标的不同取值，称为变量值(标志值)。就同一个数量标志的一系列变量值而言，其变化并非杂乱无章，而是在一定范围内具有一定的规律性。因此，针对不同类型的变量值应该采用不同的统计方法进行处理，探讨其数量特征及其规律性。

可变的品质标志和可变的数量标志是统计分组和统计计算分析的基础，而变量值的处理则是统计的一项具体工作。

按照变量值是否连续，变量可以分为连续型变量和离散型变(不连续变量)。前者是指它的数值是连续不断的，即在任意两个相邻数值之间可以取无限多个不同的数值。例如，人体的身高、体重等都是连续变量。连续变量的数值是通过测量或计算方法取得的，实际测量或计算所得的数据其精确度只能达到一定的限度，是一种近似的结果，这就涉及一个数值的真实问题。离散变量的数值是通过逐个计数的方法得出的，所取的可能数值只能按整数计数，不可能有小数。例如，员工人数、企业数、机器台数等都是离散变量，其可能数值的个数是有限的，构成有限总体。

变量按其性质可以分为确定性变量和随机变量。在一个系统中，如果某一变量值能够被另一个变量或若干个变量(因素)的值按一定的规律唯一地确定，则该变量就可以称为确定性变量。所谓随机变量，其数值的变动受到多种因素的影响，在相同条件下进行观测，由于影响因素的作用不同，其可能的实现值(或观测值)不止一个，数值的大小随机而波动，带有偶然性，事前无法确定。随机变量具有随机性或偶然性，但它的数值变动却有一定的规律性，通过大量观察，应用统计技术方法可以揭示和描述其数量特征以及变动的规律性。